Авторская задача. На рисунке изображен график производной функции \(f(x),\) определенной на интервале (-4; 12). Найдите количество точек максимума функции \(y=f(x)\) на этом интервале.
Решение:
Эта задача — типичная «ловушка» для абитуриентов. На рисунке изображен график производной. Мы знаем, что производная отражает поведение функции. Если функция возрастает — ее производная положительна. Если функция убывает - ее производная отрицательна. В точках максимума производная равна нулю и меняет знак с «плюса» на «минус». Таких точек на данном интервале ровно две.
Ответ: 2.
