previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 8, Вариант 4 — разбор решения задачи

Задание 8, Вариант 4 — разбор решения задачи

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в  

Решение:

Согласно закону Архимеда, объем тела, полностью погруженного в воду, равен объему вытесненной им жидкости. Значит, объем детали равен разности объемов V_2 (воды с погруженной в нее деталью) и V_1 (первоначального объема воды).

Пусть S - площадь основания призмы. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

h_1=25 см. Объем воды в сосуде первоначально был равен V_1=S\cdot h_1.

h_2=27 см.

После погружения детали в воду сумма объемов воды и детали равна V_2=S\cdot h_2.

V_1=S\cdot h_1 \Rightarrow S=\frac{V_1}{h_1}

Ответ: 184

Смотреть все задачи варианта