Задание 8, Вариант 5 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Найдите объем пирамиды SCBE, являющейся частью правильной пирамиды SABCD, если ребро основания АВ = 4 и боковое ребро ${\rm SA}\ =\ 2\sqrt{11}$ , точка Е — середина АВ.

Решение:

Объем пирамиды найдем по формуле:

Основанием пирамиды SCBE является треугольник СВЕ. Его площадь составляет $\frac{1}{4}$ площади квадрата ABCD.

Высота h пирамиды SCBE является также и высотой пирамиды SABCD.

По условию, $AB=4.\$ Тогда диагональ основания $AC=4\sqrt{2}$ и $AO=2\sqrt{2}.$

Из треугольника $SOA$ , где $SA=2\sqrt{11},\$ найдем $\ SO=\ h=2\cdot \sqrt{11-2}=6$ .

Получим:

$V_{SCBE}=\frac{1}{3}S_{BCE}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}S_{ABCD}\cdot h=\frac{1}{12}\cdot 16\cdot 6=8$

Ответ: 8.

Смотреть все задачи варианта

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 8, Вариант 5 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 02.10.2023

Задание 8, Вариант 5 — разбор решения задачи

Это полезно