В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны \(\frac{2}{\pi}\). Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Решение:
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. Значит, гипотенуза АВ прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
\( {AB}^2=1+4^2=17\)
\(R^2=(\frac{AB}{2})^2=\frac{{AB}^2}{4}=\frac{17}{4}. \)
Ответ: 8,5