Найдите \(\frac{3\sin6\alpha}{5\cos3\alpha}\), если \(\sin3\alpha=-0,5\)
Решение:
Применим формулу синуса двойного угла: \(\ {\sin 2\alpha\ }=2{\sin \alpha\ }{\cos \alpha\ }\)
\(\frac{3\sin6\alpha}{5\cos\alpha}=\frac{3\cdot 2 \cdot \sin3\alpha \cos 3\alpha}{5\cos3\alpha}= \frac{6}{5}\cdot \sin3\alpha= -\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{10}=-0,6.\)
Ответ: - 0,6
