Задание 11 ЕГЭ по физике

Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков.

В. З. Шапиро

Одиннадцатое задание ЕГЭ по физике проверяет знания по различным разделам  «Термодинамики».  Они могут быть ориентированы на качественное понимание темы «Насыщенный пар, влажность воздуха», на умение работать с графиками зависимости термодинамических величин друг от друга (или от времени). Из представленных пяти утверждений нужно выбрать два правильных. Некоторые утверждения требуют расчетов, для других необходимы теоретические рассуждения.

1. В среду и четверг температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в четверг было меньше, чем в среду. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Масса водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха, в четверг была больше, чем в среду.

2) Относительная влажность воздуха в четверг была меньше, чем в среду.

3) Концентрация молекул водяного пара в воздухе в среду и четверг была одинаковой.

4) Давление насыщенных водяных паров в среду было больше, чем в четверг.

5) Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, в четверг была меньше, чем в среду.

Ответ:

Необходимая теория: Насыщенный пар

Относительная влажность воздуха определяется формулой \(\varphi = \frac{\rho}{\rho_{0}} \cdot 100 \%,\) где \(\rho\) – это парциальное давление водяного пара при определенной температуре, а  \(\rho_{0}\) – давление насыщенного водяного пара при той же самой температуре. Эта формула также справедлива через отношение плотностей водяного пара и насыщенного пара \(\varphi = \frac{\rho}{\rho_{0}} \cdot 100 \%.\)  Заметим, что согласно этим формулам парциальное давление прямо пропорционально плотности водяного пара. Так как по условию парциальное давление водяного пара в атмосфере в четверг было меньше, чем в среду, то эта закономерность относится и к плотностям. То есть плотность водяного пара в четверг также меньше, чем в среду.  В первом утверждении ответ дается через формальное определение плотности и, кроме того, оно сформулировано   наоборот, поэтому оно неверное.

2. Достаточно «громоздкие» рассуждения по первому утверждению, помогают выбрать правильные ответы в дальнейшем. Если внимательно еще раз вчитаться в объяснение по первому пункту, то правильность второго утверждения станет очевидной.

3. Все предлагаемые утверждения взаимосвязаны. Если мы выбрали разные относительные влажности в среду и четверг, то концентрация молекул водяного пара не может быть одинаковой. Поэтому это утверждение неверное.

4. Давление насыщенного водяного пара является постоянным для данной температуры. Так как по условию температура постоянна, то и давление насыщенного водяного пара будет постоянным. Это утверждение неверное.

5. Так как относительная влажность зависит от плотности водяных паров, содержащихся в воздухе, то правильность второго утверждения приводит к тому, что и пятое утверждение принимается как верное.

Ответ: 2, 5

Секрет решения. В этой теме важно знать не только формулы для относительной влажности, но и понимать их взаимосвязь с точки зрения физических процессов. Иногда математическая запись этих формул помогает дополнить зависимость одной физической величины от другой, например, парциального давления от плотности водяного пара. Сочетание таких приемов позволит не растеряться и ничего не забыть в ответственный момент. Кроме того, надо быть внимательным к «посторонним» понятиям, например, относительная влажность в среду и четверг, что в какой день больше или меньше. В этом случае необходимо многократное прочтение предложенных утверждений.

2. При переводе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул n пропорциональна давлению р (см. рисунок). Масса газа в процессе остаётся постоянной.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процесс 1–2.

1) Абсолютная температура газа уменьшается.

2) Плотность газа остаётся неизменной.

3) Происходит изотермическое расширение газа.

4) Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа остаётся неизменной.

5) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличивается.

Ответ:

1. На графике представлена линейная зависимость концентрации от давления. Согласно формуле \(\rho = nkT,\) это возможно только при постоянстве температуры (постоянная Больцмана также является постоянной величиной). Поэтому данное утверждение неверное.
2. Плотность прямо пропорциональна концентрации газа. Изменение концентрации приведет к изменению плотности газа, что противоречит этому утверждению. Поэтому оно неверное.
3. Рассуждения, проведенные в первом пункте, применимы и для третьего. Это утверждение верное.
4. Так как среднеквадратичная скорость молекул связана с температурой, то постоянство температуры приведет к постоянству этой скорости. Утверждение верное.
5. Средняя кинетическая энергия молекул зависит от среднеквадратичной скорости. Правильность четвертого утверждения исключает верность пятого. Утверждение неверное.

Ответ: 3, 4.

Секрет решения. Кроме формулы \(\rho = nkT,\) необходимо знать зависимость среднеквадратичной скорости от температуры  \(\overline{\nu} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}.\) К сожалению, эта формула трудна для запоминания, но ее всегда легко вывести из равенства энергий  \(\frac{m_0\overline{v^2}}{2} = \frac{3}{2}kT.\) Кроме того, с изучения основ физики многократно повторяется следующее утверждение: «чем выше температура, тем больше скорость движения молекул». Сочетание таких подходов приведет к выбору верных утверждений.

3. На pV-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике.

1)  В процессе 2 абсолютная температура неона изобарно увеличилась
в 2 раза.

2) В процессе 1 плотность неона увеличилась в 5 раз.

3) В процессе 1 неон изобарно увеличил свой объём в 5 раз.

4) В процессе 2 концентрация молекул неона увеличилась в 2 раза.

5) Работа, совершённая неоном в процессе 1, больше, чем в процессе 2.

Ответ:

Необходимая теория: Изопроцессы

1. Согласно графику, в процессе 2 давление не изменяется, следовательно, это изобарный процесс. Рост объема в два раза возможен только при увеличении температуры так же в два раза. На основании закона Гей-Люссака \(\frac{V}{T}= const,\) это утверждение верное.
2. В процессе 1 происходит увеличение объема в 5 раз, но это приведет к уменьшению плотности в 5 раз. Поэтому это утверждение неверное.
3. Рассуждения по предыдущему пункту приводят к правильности данного утверждения. Единственное добавление – процессы на графике изобарные.
4. Так как концентрация молекул обратно пропорциональна объему газа, то это утверждение неверное. Рост объема приведет к уменьшению концентрации молекул газа.
5. На графике зависимости давления от объема работа газа выражается через площадь фигуры под графиком. В данной задаче - это площади двух прямоугольников. Площади одинаковые (можно даже посчитать по клеточкам), поэтому работы газа также одинаковые. Утверждение неверное.

Ответ: 1, 3.

Секрет решения. Графики изопроцессов достаточно легки для понимания. Формулы, выражающие изопроцессы, также весьма доступны. Эти подходы взаимно дополняют друг друга. Графические зависимости помогают в проведении правильных рассуждений с позиции теории. Надо обратить внимание, что в подобных задачах не указаны единицы измерения физических величин на графике. В этом нет необходимости, так как идет сравнение изменений в условных единицах, в данной задаче, по числу клеточек. Этот прием часто используется в различных разделах физики.