Электродинамика. Объяснение явлений;
интерпретация результатов опытов,
представленных в виде таблицы или
графиков
В. З. Шапиро
В задании 16 проверяются знания по темам: «Электрическое поле», «Постоянный ток», «Магнитное поле, электромагнитная индукция», «Электромагнитные колебания и волны». В этом задании необходимо выбрать два верных утверждения из пяти предложенных на основе известных формул и закономерностей. Та или иная ситуация описывается при помощи рисунка или графика.
1. Катушка № 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника постоянного напряжения и реостата. Катушка № 2 помещена внутрь
катушки № 1, и её обмотка замкнута. Вид с торца катушек представлен на рисунке.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы в цепи и катушках при перемещении ползунка реостата вправо.
1) Сила тока в катушке № 1 увеличивается.
2) Модуль вектора индукции магнитного поля, созданного катушкой № 1, увеличивается.
3) В катушке № 2 индукционный ток направлен по часовой стрелке.
4) Вектор магнитной индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен от наблюдателя.
5) Модуль магнитного потока, пронизывающего катушку № 2, увеличивается
Ответ:
Необходимая теория: Электромагнитная индукция
Рассмотрим каждое утверждение по отдельности.
1. При перемещении ползунка реостата вправо его сопротивление возрастает. В соответствии с законом Ома для участка цепи \(I = \frac{U}{R},\) сила тока будет уменьшаться. Утверждение неверное.
Дополнение. При перемещении ползунка реостата вправо условно увеличивается длина провода, задействованного в сопротивлении. Так как сопротивление прямо пропорционально длине \( R = \rho \frac{L}{S},\) это приведет к увеличению сопротивления реостата.
2. Вокруг проводника с током образуется магнитное поле. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Чем больше ток, тем магнитное поле сильнее. Так как ток уменьшается, модуль вектора магнитной индукции, созданного катушкой №1, будет уменьшаться. Утверждение неверное.
3. Магнитный поток (Ф), созданный катушкой №1, направлен от наблюдателя. Это объясняется направлением тока в цепи и применением правила буравчика. Так как ток в катушке №1 уменьшается, то магнитный поток (Ф) через катушку №2 также уменьшается. В соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца, возникает (индуцируется) магнитный поток (Фʹ), который стремится компенсировать изменение внешнего магнитного поля. Другими словами, в этом случае индуцированный магнитный поток (Фʹ) будет поддерживать уменьшающийся внешний поток (Ф). Он будет направлен от наблюдателя. Применяя правило буравчика, можно определить, что индукционный ток в катушке №2 направлен по часовой стрелке. Утверждение верное.
4. Рассуждаем так же, как в предыдущем пункте. Так как магнитный поток (Фʹ) направлен от наблюдателя, то и вектор магнитной индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, также направлен от наблюдателя. Утверждение верное.
5. Рассуждения по 3 и 4 пункту достаточны для того, чтобы данное утверждение посчитать неверным.
Ответ:
| 3 | 4 |
Секрет решения. В теме «Электромагнитная индукция, правило Ленца» недостаточно простого заучивания формул. Здесь требуется глубокое понимание физики и происходящих процессов. Особенно это относится к ситуациям, когда магнитный поток, проходящий через замкнутый контур, меняется. Слово «компенсация», применяемое к образующемуся (индуцированному) магнитному потоку, ставит многих в тупик. Его можно заменить следующей фразой: «появляющейся магнитный поток стремится поддержать внешний поток или, наоборот, будет ему препятствовать».
- Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии d друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (см. рисунок).
1) Напряжённость электрического поля в точках А, В и С одинакова.
2) Потенциал электрического поля в точках А и С одинаков.
3) Если увеличить расстояние d между пластинами, то напряжённость электрического поля в точке В увеличится.
4) Если пластины полностью погрузить в керосин, то энергия электрического поля пластин останется неизменной.
5) Если уменьшить расстояние d между пластинами, то заряд левой пластины увеличится.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение по отдельности.Необходимая теория: Конденсатор. Энергия электрического поля
- В условии задачи подразумевается, что данная модель представляет собой плоский конденсатор. Электрическое поле внутри такого конденсатора однородно, следовательно, напряженность в точках А, В и С одинаковая. Утверждение верное.
- В соответствии с формулой для расчета потенциала \(\varphi = \frac{kq}{r}\) и расположением точек А и С, это утверждение – неверное.
- Напряженность поля можно рассчитать по формуле \(E = \frac{kq}{r^2}.\) Увеличение расстояния d между пластинами приведет к уменьшению модуля напряженности электрического поля. Утверждение неверное.
- Так как данная модель представляет собой плоский конденсатор, то энергию, запасенную этим конденсатором, можно рассчитать по формуле \(W = \frac{CU^2}{2}.\) Емкость конденсатора С зависит от диэлектрической проницаемости среды согласно формуле \(C=\frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}.\) Если пластины полностью погрузить в керосин, то емкость увеличится в Так как конденсатор все время подключен к источнику постоянного тока, то \(U = const.\) Утверждение неверное.
- Уменьшения расстояния между пластинами конденсатора, приведет к росту его емкости согласно формуле \(C=\frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}.\) Увеличение емкости приведет к увеличению электрического заряда, запасенного конденсатором. Утверждение верное.
Ответ:
| 1 | 5 |
Секрет решения. В таких задачах надо разделять два случая:
1) когда конденсатор все время подключен к источнику тока и
2) когда конденсатор зарядили и потом отключили от источника тока.
В первом случае постоянным будет напряжение, во втором – заряд, запасенный на пластинах конденсатора. Одни и те же изменения, в зависимости от вариантов подключения к источнику тока, приводят к разным результатам.
- По гладким параллельным рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией В (см. рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике б.
Выберите два верных утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.
а)
б)
1) В момент времени с сила Ампера, действующая на проводник, направлена вправо.
2) Сила, прикладываемая к проводнику для его перемещения, в первые две секунды максимальна.
3) В течение первых 6 секунд индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
4) В интервале времени от 4 до 6 с через лампочку протекает индукционный ток.
5) Индукционный ток течёт в контуре всё время в одном направлении.
Ответ:
Необходимая теория:
Рассмотрим каждое утверждение по отдельности.
- При движении проводника вправо увеличивается площадь, пронизываемая магнитным полем. Магнитный поток через данный контур увеличивается в соответствии с формулой Ф = BScosα. Согласно закону электромагнитной индукции и правилу Ленца, возникает магнитный поток Ф', который стремится компенсировать изменение внешнего магнитного потока. Если вектор \(\overrightarrow{B}\) направлен от наблюдателя, то вектор \(\overrightarrow{B}\) будет направлен к наблюдателю (см. рис.)
По правилу буравчика можно определить направление индукционного тока в контуре. Чтобы буравчик двигался к наблюдателю, ручка буравчика должна вращаться против часовой стрелки. Поэтому индукционный ток будет направлен также против часовой стрелки.
На заключительном этапе необходимо определить направление силы Ампера по правилу левой руки. По проводнику ток направлен сверху вниз, магнитные линии входят в ладонь, отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера. Она будет направлена в левую сторону. Утверждение неверное.
- Согласно графику, за первые две секунды площадь контура меняется на 4 м2, в течение последующих двух секунд площадь не изменяется, за последние две секунды она уменьшается на 2 м2. Максимальное изменение площади вызвано действием максимальной силы. Утверждение верное.
- Так как от 2 до 4 секунд площадь контура не меняется, то индукционный ток в этот интервал равен нулю. Утверждение неверное.
- В соответствии с законом электромагнитной индукции изменение магнитного потока приводит к появлению индукционного тока. Утверждение верное.
- В течение первых двух секунд ток в контуре течет против часовой стрелки, в течение следующих двух секунд I = 0, в течение последних двух секунд индукционный ток течет по часовой стрелке. Утверждение неверное.
Ответ:
| 2 | 4 |
Секрет решения. В этой задаче требуется качественное понимание закона электромагнитной индукции, правила Ленца и умение определять направление силы Ампера. По отдельности эти элементы несложны, но если они все вместе встречаются в одной задаче, то это вызывает затруднение. Ошибка на любом этапе сразу приведет к потере балла. Остальные утверждения достаточно просты в понимании и решении.
