Задание 24 ЕГЭ по физике

Элементы астрофизики. Солнечная система, звёзды, галактики

В. З. Шапиро

Задание 24 ЕГЭ по физике – это основы астрофизики. Здесь необходимо выбрать несколько утверждений из пяти предложенных.

Для этого необходимо изучить диаграмму Герцшпрунга – Рессела: величины, отложенные по осям, и закономерности, которые отражены на диаграмме. Кроме того, надо обратить внимание на различия в средней плотности звёзд главной последовательности (порядка плотности воды), белых карликов и гигантов.

На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга – Рессела

Выберите все верные утверждения о звёздах.

Ответ: ___________________________.

Необходимая теория: 

По горизонтальной оси диаграммы Герцшпрунга-Рессела отложены спектральные классы в порядке понижения температур звезд, начиная со спектрального класса О (очень горячие звезды) слева и заканчивая спектральным классом М (относительно холодные звезды) справа.

По вертикальной оси отложены светимости или абсолютные звездные величины. Каждая звезда имеет какую-то определенную абсолютную величину и относится к какому-то определенному спектральному классу, а потому может быть представлена точкой в определенном месте диаграммы. В среднем, чем горячее звезда, тем она ярче. Поэтому, чем левее находился на диаграмме спектральный класс исследуемой звезды (и значит, чем больше ее температура), тем выше оказывалась она по шкале абсолютных величин. В результате большинство звезд, нанесенных на диаграмму, расположилось по диагонали от верхнею левого   угла к нижнему правому. Они образуют так называемую главную последовательность. По современной оценке, более 90% всех доступных нашему наблюдению звезд попадают на главную последовательность. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела даёт возможность найти абсолютную величину нужной звезды по её спектральному классу (особенно точно это работает для спектральных классов O—F), оценить её примерный возраст и представить ближайшее будущее и прошлое наблюдаемого объекта.

Проверим каждое из предложенных утверждений.

1. На главной последовательности располагаются звезды, радиусы которых сравнимы или немного превышают радиус Солнца. Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, поэтому, согласно диаграмме, она относится к сверхгигантам. Утверждение верное.

2. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечную массу. По диаграмме видно, что белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. В соответствии с формулой плотности \(\rho=\frac{m}{V},\) это утверждение верное.

3. Звезда спектрального класса K главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость \(10^0\), а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса K медленнее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более длительный «жизненный цикл». Утверждение верное.

4. В соответствии с диаграммой спектральному класс G соответствует температура около 5500 К, а спектральному классу А – температура 9000 К. Поэтому это утверждение неверное.

5. Точно также, как и в предыдущем утверждении, по диаграмме можно определить спектральный класс для соответствующей температуры. Указанной температуре 3300 К соответствует спектральный класс М. Поэтому это утверждение неверное.
Ответ: 1, 2, 3.

Секрет решения. Данное задание надо выполнять в строгом соответствии с прилагаемой диаграммой Герцшпрунга-Рессела. Но иногда встречаются задачи, в которых сама диаграмма не представлена. Запомнить последовательность спектральных классов можно по фразе «Один бритый англичанин финики жевал, как морковь». Первой букве каждого слова соответствует наименование спектрального класса в порядке понижения температуры.

«Один(О) бритый (В) англичанин (А) финики(F) жевал(G) как(K) морковь(M)».

Есть и еще одна «запоминалка»:

O, Be A Fine Girl, Kiss Me!

2. Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.

Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников.

Ответ: ___________________________.

Необходимая теория. Сила тяготения

Проверим каждое из предложенных утверждений.

1. Объем спутника можно рассчитать, используя формулу объема шара.
\(V = \frac{4}{3} \pi R^3.\) Подставляя данные из таблицы, проведем расчет.

Такой подробный расчет можно было заменить следующими рассуждениями.

Так как радиусы спутников отличаются в 2 раза , то объем Европы будет больше объема Оберона приблизительно в 8 раз.
Утверждение неверное.

2. Первая и вторая космические скорости связаны соотношением:
\(\nu_2 = \nu_1 \cdot \sqrt{2}\) Отсюда первая космическая скорость равна:
\(\nu_1 = \frac{\nu_2}{\sqrt{2}}.\) Проведем расчет.

Утверждение верное.

3. Юпитер, у которого самая большая масса из предложенных в таблице планет, имеет спутник Ио, находящийся на орбите радиусом 421,6 тыс. км, а у Урана спутник Оберон имеет орбиту 583,5 тыс. км. Масса Урана значительно меньше массы Юпитера, поэтому это утверждение неверное.

4. Для сравнения объемов Луны и Европы проведение расчетов не требуется. Достаточно увидеть, что радиус Луны больше радиуса Европы, поэтому объем Луны также будет больше. Утверждение верное.

5. Ускорение свободного падения можно рассчитать по формуле:
\(g=\frac{v_1^2}{R},\) где \(v_1\) – первая космическая скорость, R – радиус спутника. Первую космическую скорость выразим через вторую \(\nu_1 = \frac{\nu_2}{\sqrt{2}}\) Проведем расчет 
 Утверждение неверное.
Ответ: 2, 4.

Секрет решения. Для решения подобных задач требуются прочные знания по темам «Закон всемирного тяготения», «Ускорение свободного падения», «Первая и вторая космические скорости». Кроме формул, надо уметь проводить «громоздкие» расчеты на калькуляторе и не забывать про перевод единиц измерения в систему СИ.