previous arrow
next arrow
Slider

Задание 24 ЕГЭ по физике

Элементы астрофизики. Солнечная система, звёзды, галактики

В. З. Шапиро

Задание 24 ЕГЭ по физике – это основы астрофизики. Здесь необходимо выбрать несколько утверждений из пяти предложенных.

Для этого необходимо изучить диаграмму Герцшпрунга – Рессела: величины, отложенные по осям, и закономерности, которые отражены на диаграмме. Кроме того, надо обратить внимание на различия в средней плотности звёзд главной последовательности (порядка плотности воды), белых карликов и гигантов.

На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга – Рессела

Выберите все верные утверждения о звёздах.

1)  Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, а значит, она относится к сверхгигантам.
2)  Плотность белых карликов существенно больше средней плотности гигантов.
3)  «Жизненный цикл» звезды спектрального класса K главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального
класса В главной последовательности.
4)  Температура поверхности звёзд спектрального класса G выше температуры поверхности звёзд спектрального класса А.
5)  Звезда Антарес имеет температуру поверхности 3300 К и относится к звёздам спектрального класса А.

 

Ответ: ___________________________.

Необходимая теория: 

По горизонтальной оси диаграммы Герцшпрунга-Рессела отложены спектральные классы в порядке понижения температур звезд, начиная со спектрального класса О (очень горячие звезды) слева и заканчивая спектральным классом М (относительно холодные звезды) справа.

По вертикальной оси отложены светимости или абсолютные звездные величины. Каждая звезда имеет какую-то определенную абсолютную величину и относится к какому-то определенному спектральному классу, а потому может быть представлена точкой в определенном месте диаграммы. В среднем, чем горячее звезда, тем она ярче. Поэтому, чем левее находился на диаграмме спектральный класс исследуемой звезды (и значит, чем больше ее температура), тем выше оказывалась она по шкале абсолютных величин. В результате большинство звезд, нанесенных на диаграмму, расположилось по диагонали от верхнею левого   угла к нижнему правому. Они образуют так называемую главную последовательность. По современной оценке, более 90% всех доступных нашему наблюдению звезд попадают на главную последовательность. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела даёт возможность найти абсолютную величину нужной звезды по её спектральному классу (особенно точно это работает для спектральных классов O—F), оценить её примерный возраст и представить ближайшее будущее и прошлое наблюдаемого объекта.

Проверим каждое из предложенных утверждений.

1. На главной последовательности располагаются звезды, радиусы которых сравнимы или немного превышают радиус Солнца. Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, поэтому, согласно диаграмме, она относится к сверхгигантам. Утверждение верное.

2. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечную массу. По диаграмме видно, что белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. В соответствии с формулой плотности \rho=\frac{m}{V}, это утверждение верное.

3. Звезда спектрального класса K главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость 10^0, а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса K медленнее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более длительный «жизненный цикл». Утверждение верное.

4. В соответствии с диаграммой спектральному класс G соответствует температура около 5500 К, а спектральному классу А – температура 9000 К. Поэтому это утверждение неверное.

5. Точно также, как и в предыдущем утверждении, по диаграмме можно определить спектральный класс для соответствующей температуры. Указанной температуре 3300 К соответствует спектральный класс М. Поэтому это утверждение неверное.
Ответ: 1, 2, 3.

Секрет решения. Данное задание надо выполнять в строгом соответствии с прилагаемой диаграммой Герцшпрунга-Рессела. Но иногда встречаются задачи, в которых сама диаграмма не представлена. Запомнить последовательность спектральных классов можно по фразе «Один бритый англичанин финики жевал, как морковь». Первой букве каждого слова соответствует наименование спектрального класса в порядке понижения температуры.

«Один(О) бритый (В) англичанин (А) финики(F) жевал(G) как(K) морковь(M)».

Есть и еще одна «запоминалка»:

O, Be A Fine Girl, Kiss Me!

  1. Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.
Название спутника Радиус спутника, км Радиус орбиты, тыс. км Вторая космическая скорость,  м/с Планета
Луна 1737 384,4 2400 Земля
Фобос ~12 9,38 11 Марс
Ио 1821 421,6 2560 Юпитер
Европа 1561 670,9 2025 Юпитер
Каллисто 2410 1883 2445 Юпитер
Титан 2575 1221,8 2640 Сатурн
Оберон 761 583,5 725 Уран
Тритон 1354 354,8 1438 Нептун

 

Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников.

1)  Объём Оберона примерно в 2 раза меньше объёма Европы.
2)  Первая космическая скорость для искусственного спутника Луны составляет примерно 1,7 км/с.
3)  Чем больше радиус орбиты спутника, тем больше масса планеты, вокруг которой он вращается.
4)  Объём Луны больше объёма Европы.
5)  Ускорение свободного падения на Фобосе составляет примерно 11 м/с2.

 

Ответ: ___________________________.

Необходимая теория. Сила тяготения

Проверим каждое из предложенных утверждений.

1. Объем спутника можно рассчитать, используя формулу объема шара.
V = \frac{4}{3} \pi R^3. Подставляя данные из таблицы, проведем расчет.

Такой подробный расчет можно было заменить следующими рассуждениями.

Так как радиусы спутников отличаются в 2 раза , то объем Европы будет больше объема Оберона приблизительно в 8 раз.
Утверждение неверное.

2. Первая и вторая космические скорости связаны соотношением:
\nu_2 = \nu_1 \cdot \sqrt{2} Отсюда первая космическая скорость равна:
\nu_1 = \frac{\nu_2}{\sqrt{2}}. Проведем расчет.


Утверждение верное.

3. Юпитер, у которого самая большая масса из предложенных в таблице планет, имеет спутник Ио, находящийся на орбите радиусом 421,6 тыс. км, а у Урана спутник Оберон имеет орбиту 583,5 тыс. км. Масса Урана значительно меньше массы Юпитера, поэтому это утверждение неверное.

4. Для сравнения объемов Луны и Европы проведение расчетов не требуется. Достаточно увидеть, что радиус Луны больше радиуса Европы, поэтому объем Луны также будет больше. Утверждение верное.

5. Ускорение свободного падения можно рассчитать по формуле:
g=\frac{v_1^2}{R}, где v_1 – первая космическая скорость, R – радиус спутника. Первую космическую скорость выразим через вторую \nu_1 = \frac{\nu_2}{\sqrt{2}} Проведем расчет 
 Утверждение неверное.
Ответ: 2, 4.

Секрет решения. Для решения подобных задач требуются прочные знания по темам «Закон всемирного тяготения», «Ускорение свободного падения», «Первая и вторая космические скорости». Кроме формул, надо уметь проводить «громоздкие» расчеты на калькуляторе и не забывать про перевод единиц измерения в систему СИ.