previous arrow
next arrow
Slider

Задание 26 ЕГЭ по физике

Электродинамика, квантовая физика. Расчётная задача

В. З. Шапиро

Задание № 26 продолжает вторую часть экзаменационной работы по физике, которая посвящена решению задач. Данное задание представляет собой расчетную задачу с кратким ответом. Тематика этого задания – квантовая физика. В этом номере не требуется подробного решения, в бланк ответа необходимо внести только численный результат. Но, в отличие от заданий части № 1, решение потребует более глубоких знаний по вышеуказанной теме.

1. Детектор полностью поглощает падающий на него свет длиной волны \lambda = 400 нм. Поглощаемая мощность P= 1,1 \cdot 10^{-14} Вт. За какое время детектор поглотит N = 4 \cdot 10^5 фотонов?

Ответ: ___________________________с.

Необходимая теория: Фотоны

Дано:

? = 400 нм = 400·10-9 м;

Р = 1,1×10–14 Вт;

N = 4×105.

Найти: t – ?

Решение:

    Согласно формуле Планка, энергию одного фотона можно выразить по формуле \displaystyle E_1 = h \vartheta = h \frac{c}{\lambda}.

Энергию n-го числа фотонов можно найти, умножив энергию одного фотона на их количество.

\displaystyle E = h \vartheta n = h \frac{c}{\lambda}n (1).

С другой стороны, энергию падающего света можно выразить как

E = Pt (2).

Приравняем (1) и (2) и найдем время поглощения фотонов.

\displaystyle h \frac{c}{\lambda}n = Pt,

\displaystyle t = \frac{hcn}{\lambda P}.

Подставим численные значения и проведем расчет.

\displaystyle t=\frac{6,6\cdot {10}^{-34}\cdot 3\cdot {10}^8\cdot 4\cdot {10}^5}{{400\cdot 10}^{-9}\cdot 1,1\cdot {10}^{-14}}=18 (с).

Ответ: 18 с.

Секрет решения. В этой задаче применен классический прием выражения одной и той же физической величины через разные формулы. С одной стороны, энергия выражается формулой из «Квантовой физики», с другой – классической формулой, связывающей мощность и время.

2. Во сколько раз частота света, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для металла с работой выхода 1 эВ, меньше частоты света, соответствующей «красной границе» фотоэффекта для металла с работой выхода 3,2 ∙ 10 –19 Дж?

Ответ: в __________________________ раз(а).

Необходимая теория: Фотоэффект

Дано:

\displaystyle \frac{\vartheta_2}{\vartheta_1} - ?

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта с учетом того, что электроны, вырванные с поверхности металла, не обладают кинетической энергией.

Подставим численные значения и получим результат:

\displaystyle \frac{\vartheta_2}{\vartheta_1}=\frac{3,2\cdot {10}^{-19}\ }{31,6\cdot {10}^{-19}}=2.

Ответ: 2.

   Секрет решения. В этой задаче надо понять, что речь идет об энергии, необходимой только для вырывания электронов с поверхности металла. Кинетическая энергия таких электронов равна нулю. В этом заключен смысл «красной границы» фотоэффекта.

3. На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая из неё электроны. Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 6 эВ, а энергия падающих фотонов в 3 раза больше работы выхода из металла. Чему равна работа выхода электронов из металла?

Ответ: _________________________   эВ.

Необходимая теория: Фотоэффект

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Ответ: 3 эВ.

Секрет решения. Тема «Фотоэффект» является несложной в курсе физики. Уравнение Эйнштейна запоминается достаточно легко. Но здесь есть небольшой «подводный» камень, связанный с единицами измерения. Так как в этом уравнении записаны величины, которые имеют одинаковую размерность, то все они должны быть выражены либо в [Дж], либо в [эВ]. На примере задачи № 3 перевод в систему «СИ» не потребовался.