Механическое равновесие, механические колебания и волны. Условие равновесия твёрдого тела, закон Паскаля, сила Архимеда,
В. З. Шапиро
Четвертое задание ЕГЭ по физике проверяет ваши знания по нескольким разделам физики: «Механические колебания и волны», «Сила Архимеда», «Условие равновесия рычага». Это задание базового уровня, без возможности выбора ответа.
Сила Архимеда
Необходимая теория: Статика жидкостей и газов
1. Деревянный кубик имеет ребро 3 см. Определите архимедову силу, действующую на кубик при его полном погружении в воду.
Ответ: __________________________ Н.
Применим формулу для силы Архимеда.
\(F_A= \rho gV,\) где \(\rho\) – плотность жидкости, в которую погружается тело. Проведем расчет: \(F_A= 1000\cdot 10\cdot {0,03}^3=0,27 (H).\)
Ответ: 0,27 Н.
Секрет решения: В этой достаточно простой задаче можно допустить ошибку, перепутав плотности жидкости (воды) и дерева. В законе Архимеда используется плотность жидкости, в которую погружается тело.
Механические колебания и волны
Необходимая теория: Механические колебания и Механические волны
2. Колеблющаяся струна издаёт звук с длиной волны 0,17 м. Какова частота её колебаний, если скорость звука в воздухе 340 м/с?
Ответ: ___________________________ Гц.
Формула, которая связывает длину волны, частоту и скорость ее распространения, имеет вид: \(\nu= \lambda \nu.\) Отсюда можно выразить частоту колебаний \(\nu =\frac{v}{\lambda };\ \nu = \frac{340}{0,17}=2000\) (Гц).
Ответ: 2000 Гц.
Обратите внимание на тему «Колебания и волны». Если у вас есть глубокое понимание процессов колебательного и волнового движения в механике – вы сможете провести полную аналогию, рассматривая колебательные процессы в электродинамике.
3. Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?
Ответ: ___________________________ Н/м.
Формула для периода колебаний пружинного маятника имеет вид:
\(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}.\)
Для двух случаев запишем уравнения:
\(T_1=2\pi \sqrt{\frac{m}{K_1}};\)
\(T_2=2\pi \sqrt{\frac{m}{K_2}};\) отсюда \(\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{K_2}{K_1}}=2;\)
\(\frac{K_2}{K_1}=4; \, k_2={4K}_1.\)
Рассчитаем \(K_2=4\cdot 400=1600\) Н/м.
Ответ: 1600 Н/м.
Формулы периодов колебаний математического и пружинного маятников являются базовыми и входят в Кодификатор ЕГЭ по физике. Только через многократное решение задач и вывод физических величин, входящих в эту формулу можно добиться безошибочного применения этих закономерностей.
Условие равновесия рычага
Необходимая теория: Простые механизмы
4. С использованием нити ученик зафиксировал рычаг. Какова масса подвешенного к рычагу груза, если сила натяжения нити равна 3 Н?
Ответ: ______________________ кг.
Условие равновесия рычага можно выразить следующим образом:
\(F_1l_1=F_2l_2\) (1).
Силу натяжения нити T можно приравнять к \(F_1,\) а вес груза P к \(F_2.\) Кроме того, \(P=mg.\) Тогда формула (1) примет вид
\(Tl_1=mgl_2;\) отсюда \(m=\frac{Tl_1}{gl_2};\ \ m=\frac{3\cdot 5}{10\cdot 3}=0,5\) (кг).
Ответ: 0,5 кг.
Секрет решения: При рассмотрении условия равновесия рычага надо помнить, что плечо силы – это кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения (точки опоры). Если дополнительно в задаче дается масса рычага, то необходимо принять во внимание силу тяжести, которая действует на сам рычаг.
