Условие задачи
\(ABCA_1 B_1 C_1\) — правильная призма, сторона \(AB\) равна 16. Через точки \(M\) и \(P,\) лежащие на рёбрах \(AC\) и \(B B_1\) соответственно, проведена плоскость \(\alpha ,\) параллельная прямой \(AB.\) Сечение призмы этой плоскостью — четырёхугольник, одна сторона которого равна 16, а три другие равны между собой.
а) Докажите, что периметр сечения плоскостью \(\alpha\) больше 40.
б) Найдите расстояние от точки \(A\) до плоскости \(\alpha ,\) если упомянутый периметр равен 46.
Ответ:
б) \(\displaystyle \frac{24\sqrt{3}}{\sqrt{91}}.\)
