Условие задачи
а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение
а)
Перенесём в одну сторону и разложим на множители по формуле разности квадратов:
Раскроем и
по формулам косинуса разности и косинуса суммы:
Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получим:
Изобразим тригонометрический круг и отметим на нём точки, для которых или
Все решения записываются в одну формулу так как точки на тригонометрическом круге отличаются на
б) Найдём корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Это можно сделать, решая неравенство
получаем
то есть
А можно отметить на тригонометрическом круге отрезок
Видим, что указанному отрезку принадлежат точки
Ответ:
а) б)
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 13, Диагностическая работа 16.12.20» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 24.09.2023