Решение. Задание 10, Вариант 3

Условие задачи

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $f=30$ см.
Расстояние $d_1$ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние $d_2$ от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение $\frac {1}{d_1}+ \frac {1}{d_2}=\frac {1}{f}.$ Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Фокусное расстояние линзы известно.

Но какое же значение $d_2$ (расстояние от линзы до экрана) надо подставлять в формулу?

Нам надо найти наименьшее расстояние от лампочки до линзы $d_1$ .

Если $d_1$ – наименьшее, то обратная величина $\frac{1}{d_1}$ будет наибольшей.

Поскольку $\frac{1}{f}$ – константа, второе слагаемое $\frac{1}{d_2}$ в формуле линзы должно быть наименьшим, а обратная ему величина $d_2$ – наибольшей, то есть равной 180. Подставим данные в формулу:

$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{180}=\frac{1}{30};$
$d_1=36.$

Ответ:

36.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Решение. Задание 10, Вариант 3» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 05.09.2023

Решение. Задание 10, Вариант 3

Это полезно