Решение. Задание 11, Вариант 3

Условие задачи

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса вторoго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение

Это классическая задача на сплавы.

Обозначим массу первого сплава х. Тогда масса второго сплава х+9, а масса третьего 2x+9.

Масса меди в первом сплаве 0,05x. Во втором сплаве 0,13(x+9), а в третьем 0,1(2x+9)
Составим уравнение для массы меди:

0,05x+0,13(x+9)=0,1(2x+9).

Заметим, что с целыми коэффициентами в уравнениях удобнее работать, чем с дробными. Умножим обе части уравнения на 100.

5x+13(x+9)=10(2x+9). Решая его, получим, что 2x=27 и 2x+9=36. Это масса третьего сплава.

Ответ:

36.