Условие задачи
Катер проходит 70 километров вниз по течению реки на 4 часа быстрее, чем против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/час.
Решение
Пусть \(x\) – собственная скорость катера.
Составим уравнение.
\(\displaystyle\frac{70}{x-1}-\frac{70}{x+1}=4;\)
\(\displaystyle\frac{35}{x-1}-\frac{35}{x+1}=2.\)
Можно, как всегда, приводить уравнение к квадратному и решать его. А можно подобрать корень, предположив, что он целый.
Тогда \(x-1\) и \(x+1\) – тоже целые. Поскольку \(35= 7\cdot 5\), корень легко подбирается: \(x= 6.\)
Ответ:
6.
