previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 12, Вариант 2

Условие задачи

Найдите наибольшее значение функции y=x^3+\frac{243}{x} на отрезке [2;4].

Решение

Наибольшее значение функции на отрезке достигается либо в точке максимума, либо на конце отрезка.

Производная нашей функции Анализируя знак производной на каждом интервале, приходим к выводу, что y(x) убывает на отрезке [2;3] и возрастает на отрезке [3;4], и это значит, что точек максимума на данном отрезке нет.

Значит, наибольшее значение y на [2;4] достигается либо при x=2, либо при x=4. Расчет показывает, что y(2)>y(4),и y(2)=129,5.

Ответ:

129,5.