Условие задачи
Найдите наибольшее значение функции \(y=x^3+\frac{243}{x} \) на отрезке [2;4].
Решение
Наибольшее значение функции на отрезке достигается либо в точке максимума, либо на конце отрезка.
Производная нашей функции 
Анализируя знак производной на каждом интервале, приходим к выводу, что y(x) убывает на отрезке [2;3] и возрастает на отрезке [3;4], и это значит, что точек максимума на данном отрезке нет.
Значит, наибольшее значение y на [2;4] достигается либо при x=2, либо при x=4. Расчет показывает, что y(2)>y(4),
и y(2)=129,5.
Ответ:
129,5.
