previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 12, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите наибольшее значение функции f(x)=3x^5-20x^3-54 на отрезке [-4; -1].

Решение

f(x)=3x^5-20x^3-54.

Найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю.

f

x^2(x^2-4)=0.

Производная равна нулю, если x=0,x=2 или x=-2.

Изобразим на рисунке знаки производной:

При x=-2 производная меняет знак с «плюса» на «минус».

Эта точка является точкой максимума функции y=f(x).

Значение функции в этой точке f(-2)=-3\cdot 32+20\cdot 8-54=10.

Это и есть наибольшее значение функции на данном отрезке.

Ответ:

10.