Решение. Задание 12, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите наибольшее значение функции $f(x)=3x^5-20x^3-54$ на отрезке [-4; -1]

Решение

$f(x)=3x^5-20x^3-54$

Найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю.
$f$
$x^2(x^2-4)=0$

Производная равна нулю, если $x=0,x=2$ или $x=-2$ .

Изобразим на рисунке знаки производной:

При $x=-2$ производная меняет знак с «плюса» на «минус». Эта точка является точкой максимума функции $y=f(x)$ . Значение функции в этой точке
$f(-2)=-3\cdot 32+20\cdot 8-54=10$ . Это и есть наибольшее значение функции на данном отрезке.

Ответ:

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
+7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Узнать больше