Решение. Задание 12, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите наибольшее значение функции $f(x)=3x^5-20x^3-54$ на отрезке [-4; -1].

Решение

$f(x)=3x^5-20x^3-54.$

Найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю.

$f$

$x^2(x^2-4)=0.$

Производная равна нулю, если $x=0,x=2$ или $x=-2$ .

Изобразим на рисунке знаки производной:

При $x=-2$ производная меняет знак с «плюса» на «минус».

Эта точка является точкой максимума функции $y=f(x)$ .

Значение функции в этой точке $f(-2)=-3\cdot 32+20\cdot 8-54=10.$

Это и есть наибольшее значение функции на данном отрезке.

Ответ:

10.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Решение. Задание 12, Вариант 4.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Решение. Задание 12, Вариант 4.

Это полезно