Условие задачи
Авторская задача
а) Решите уравнение:
б) Найдите все его решения на отрезке
Решение
ОДЗ уравнения:
Поделим обе части уравнения на . Это выражение положительно всегда, когда
, и на него можно делить.
Вспомним полезные формулы, которые носят название «Универсальная тригонометрическая замена»:
Получим:
Используем формулу:
Серия решений, для которой , не входит в ОДЗ. Ведь если
то
Остается серия решений
Ответ в пункте (а):
б) Отберем корни на отрезке
Отметим на тригонометрическом круге точки, для которых
Это и
Наш отрезок начинается с точки Значит, ему принадлежат точки
и
Ответ:
а)
б)
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 13, Вариант 2» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 14.09.2023