Условие задачи
а) Решите уравнение: .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;3π].
Решение
Сделаем замену: ,
Левая часть уравнения – полный квадрат.
;
.
Чтобы записать серии решений, отметим на тригонометрическом круге точки, где .
Видим, что ответ в пункте (а) можно записать в виде двух диаметральных пар:
.
б) Найдем решение на отрезке [2π;3π].
Этот отрезок соответствует половине тригонометрического круга, которая начинается с точки 2π.
Следовательно, на этом отрезке находятся точки и
, принадлежащие нашим сериям решений.
Ответ:
a)
б)
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 13, Вариант 3» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 06.09.2023