previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 15, Вариант 2

Условие задачи

Решите неравенство:

(\displaystyle \frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{x-4}{3-x})\sqrt{6x-x^2}\leq 0

Решение

Выражение под корнем должно быть неотрицательно. Это область допустимых значений неравенства.
Произведение двух множителей меньше либо равно нуля тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю или когда множители имеют разные знаки.
Корень квадратный не может быть отрицательным, он может быть только равен нулю. И если он равен нулю – знак первого множителя (в скобках) уже не важен. И значит, неравенство равносильно системе:

Ответ:

[0; 3) ∪ (3; 4) ∪ [5; 6].