Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > 2018 > fevral > Решение. Задание 5, Вариант 1 > Решение. Задание 5, Вариант 3

Решение. Задание 5, Вариант 3

Условие задачи

Решите уравнение:

$log_{x-5}49=2$ .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение

$log_{x-5}49=2$ .

Пользуясь определением логарифма, получим:

$(x-5)^2=49$
$x=12$ или $x=-2$ .
Второй корень является посторонним, поскольку основание логарифма должно быть положительным. Данное уравнение имеет один корень, равный 12.
Это задача-ловушка. Многие абитуриенты забывают про область определения логарифма и пишут в ответ посторонний корень.