previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 5, Вариант 3

Условие задачи

Решите уравнение:

log_{x-5}49=2 .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение

log_{x-5}49=2 .

Пользуясь определением логарифма, получим:

(x-5)^2=49
x=12 или x=-2.
Второй корень является посторонним, поскольку основание логарифма должно быть положительным. Данное уравнение имеет один корень, равный 12.
Это задача-ловушка. Многие абитуриенты забывают про область определения логарифма и пишут в ответ посторонний корень.

Ответ:

12.