Решение. Задание 5, Вариант 3

Условие задачи

Решите уравнение: $log_{x-5}49=2$ .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение

$log_{x-5}49=2$ .

Пользуясь определением логарифма, получим:

$(x-5)^2=49;$
$x=12$ или $x=-2$ .

Второй корень является посторонним, поскольку основание логарифма должно быть положительным. Данное уравнение имеет один корень, равный 12.
Это задача-ловушка. Многие абитуриенты забывают про область определения логарифма и пишут в ответ посторонний корень.

Ответ:

12.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 5, Вариант 3» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 16.03.2023

Решение. Задание 5, Вариант 3

Это полезно