Решение. Задание 5, Вариант 3

Условие задачи

Решите уравнение:

$log_{x-5}49=2$ .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение

$log_{x-5}49=2$ .

Пользуясь определением логарифма, получим:

$(x-5)^2=49$
$x=12$ или $x=-2$ .
Второй корень является посторонним, поскольку основание логарифма должно быть положительным. Данное уравнение имеет один корень, равный 12.
Это задача-ловушка. Многие абитуриенты забывают про область определения логарифма и пишут в ответ посторонний корень.

Ответ:

12.

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
+7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Узнать больше