previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 6, Вариант 2

Условие задачи

В треугольнике ABC угол C=90°, AC=14, AB=50. Найти расстояние между точкой C и прямой AB.

Решение

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. По теореме Пифагора, BC = 48. Площадь треугольника ABC:

S_{ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CH,

где CH – искомый отрезок, то есть высота, проведенная к гипотенузе.

CH=14\cdot \frac{48}{50}=13,44.

Ответ:

13,44.