Условие задачи
К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 12, 18. Найдите периметр данного треугольника.
Решение
Периметр треугольника ABC равен AD + DE + EF + FC + CH + HK + KL + LB + BN + NO + OP + PA.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.
DE = DR, EF = FG, HK = HG, KL = KM…
Мы получили, что периметр треугольника ABC равен сумме периметров отсеченных от окружности треугольников, то есть 8+12+18=38 .
Ответ:
38.
