Решение. Задание 7, Вариант 2

Условие задачи

Прямая $y=ax$ является касательной к графику функции $y=x^{2}+1$ , причем абсцисса точки касания меньше нуля. Найдите значение a.

Решение

Запишем, при каких условиях прямая $y=kx+b$ является касательной к графику функции $y=f(x)$ в точке $x_{0}$ :

$\left\{\begin{matrix}f(x)=kx+b\\ f$

Условия касания прямой $y=ax$ и параболы $x^2+1$ в точке с абсциссой $x_0:$

$\left\{\begin{matrix}a=2x_0\\ ax_0=x_{0}^2+1\end{matrix}\right.$

Решая эту систему и принимая во внимание, что $x_{0}<0$ , имеем $a=-2.$

Ответ:

-2

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
+7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Узнать больше

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить