Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > 2018 > fevral > Решение. Задание 7, Вариант 1 > Решение. Задание 7, Вариант 2

Решение. Задание 7, Вариант 2

Условие задачи

Прямая $y=ax$ является касательной к графику функции $y=x^{2}+1$ , причем абсцисса точки касания меньше нуля. Найдите значение a.

Решение

Запишем, при каких условиях прямая $y=kx+b$ является касательной к графику функции $y=f(x)$ в точке $x_{0}$ :

$\left\{\begin{matrix}f(x)=kx+b\\ f$

Условия касания прямой $y=ax$ и параболы $x^2+1$ в точке с абсциссой $x_0:$

$\left\{\begin{matrix}a=2x_0\\ ax_0=x_{0}^2+1\end{matrix}\right.$

Решая эту систему и принимая во внимание, что $x_{0}<0$ , имеем $a=-2.$

Ответ:

-2

Поделиться страницей

Это полезно

Задание 9 ЕГЭ по математике

В нашей статье вы найдете всю необходимую теорию для решения задания №9 ЕГЭ по теме «Графики функций». Это задание появилось в 2022 году в вариантах ЕГЭ Профильного уровня.

Стрим «Неравенства на ЕГЭ
по математике»