Решение. Задание 8, Вариант 2

Условие задачи

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка E – середина ребра AB, боковое ребро SC равно 4, длина отрезка SE равна $\sqrt{10}$ . Найти объем пирамиды SABCD.

Решение

Найдем сторону основания пирамиды.

По теореме Пифагора для треугольника SAE получаем, что $AE=\sqrt{6}$ .

Соответственно, сторона основания пирамиды равна $2\sqrt{6}$ .

Если обозначить центр основания за H, то высоту пирамиды SH найдем по теореме Пифагора для треугольника SHE – она равна 2.

Применяя формулу для объема пирамиды

$V=\frac{1}{3}S_{ABCD}\cdot h$ , получаем ответ: 16.

Ответ:

16.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Решение. Задание 8, Вариант 2» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 12.09.2023

Решение. Задание 8, Вариант 2

Это полезно