previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 8, Вариант 2

Условие задачи

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка E – середина ребра AB, боковое ребро SC равно 4, длина отрезка SE равна \sqrt{10}. Найти объем пирамиды SABCD.

Решение

Найдем сторону основания пирамиды.

По теореме Пифагора для треугольника SAE получаем, что AE=\sqrt{6}.

Соответственно, сторона основания пирамиды равна 2\sqrt{6}.

Если обозначить центр основания за H, то высоту пирамиды SH найдем по теореме Пифагора для треугольника SHE – она равна 2.

Применяя формулу для объема пирамиды

V=\frac{1}{3}S_{ABCD}\cdot h, получаем ответ: 16.

Ответ:

16.