Решение. Задание 8, Вариант 2

Условие задачи

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка E – середина ребра AB, боковое ребро SC равно 4, длина отрезка SE равна . Найти объем пирамиды SABCD.

Решение

Найдем сторону основания пирамиды.

По теореме Пифагора для треугольника SAE получаем, что .

Соответственно, сторона основания пирамиды равна .

Если обозначить центр основания за H, то высоту пирамиды SH найдем по теореме Пифагора для треугольника SHE – она равна 2.

Применяя формулу для объема пирамиды

, получаем ответ: 16.

Ответ:

16.