Условие задачи
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем оставшейся части.
Решение
Пусть MN – средняя линия основания исходной пирамиды. Исходная пирамида SABC и пирамида SAMN имеют равные высоты. Площадь основания пирамиды SAMN в 4 раза меньше площади основания исходной пирамиды, поскольку отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
Тогда 
Ответ:
9.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Решение. Задание 8, Вариант 3» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 09.03.2023
