Решение. Задание 8, Вариант 3

Условие задачи

От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем оставшейся части.

Решение

Пусть MN – средняя линия основания исходной пирамиды. Исходная пирамида SABC и пирамида SAMN имеют равные высоты. Площадь основания пирамиды SAMN в 4 раза меньше площади основания исходной пирамиды, поскольку отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
Тогда $V_{SAMN}=3$ , и объем оставшейся части $12-3=9$ .

Ответ:

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
+7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Узнать больше