Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > 2018 > fevral > Решение. Задание 8, Вариант 1 > Решение. Задание 8, Вариант 4.

Решение. Задание 8, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A,B,C,A_1,C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1 B_1 C_1$ , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение

Многогранник $ABCA_1 C_1$ получается, если от исходной треугольной призмы отрезать треугольную пирамиду $A_1 B_1 C_1 B$ . Пирамида $A_1 B_1 C_1 B$ имеет такие же основание и высоту, как исходная призма, значит, ее объем