Решение. Задание 8, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A,B,C,A_1,C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1 B_1 C_1$ , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение

Многогранник $ABCA_1 C_1$ получается, если от исходной треугольной призмы отрезать треугольную пирамиду $A_1 B_1 C_1 B$ . Пирамида $A_1 B_1 C_1 B$ имеет такие же основание и высоту, как исходная призма, значит, ее объем

$V_{A_1B_1C_1B}=\frac{1}{3}S_{ABC}\cdot AA_1=\frac{1}{3}. V$ призмы $\ =2$ .

Тогда $V_{ABCA_1C_1}=6-2=4.$

Ответ:

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 8, Вариант 4.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 08.03.2023

Решение. Задание 8, Вариант 4.

Это полезно