Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > 2018 > fevral > Решение. Задание 8, Вариант 1 > Решение. Задание 8, Вариант 4.

Решение. Задание 8, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A,B,C,A_1,C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1 B_1 C_1$ , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение

Многогранник $ABCA_1 C_1$ получается, если от исходной треугольной призмы отрезать треугольную пирамиду $A_1 B_1 C_1 B$ . Пирамида $A_1 B_1 C_1 B$ имеет такие же основание и высоту, как исходная призма, значит, ее объем

$V_{A_1B_1C_1B}=\frac{1}{3}S_{ABC}\cdot AA_1=\frac{1}{3}V$ призмы $\ =2$ .

Тогда $V_{ABCA_1C_1}=6-2=4.$

Ответ:

Поделиться страницей

Это полезно

Практикум по пунктуации

Мы с вами разберем несколько предложений и повторим правило, которое вы должны знать, чтобы выполнить задание 16, 17, 18, 19, 20 и 21 экзаменационного теста.

Трейлер сериала
«Математика в физике»