Решение. Задание 8, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A,B,C,A_1,C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1 B_1 C_1$ , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение

Многогранник $ABCA_1 C_1$ получается, если от исходной треугольной призмы отрезать треугольную пирамиду $A_1 B_1 C_1 B$ . Пирамида $A_1 B_1 C_1 B$ имеет такие же основание и высоту, как исходная призма, значит, ее объем

$V_{A_1B_1C_1B}=\frac{1}{3}S_{ABC}\cdot AA_1=\frac{1}{3}V$ призмы $\ =2$ .

Тогда $V_{ABCA_1C_1}=6-2=4.$

Ответ:

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
+7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Узнать больше