previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 9, Вариант 3

Условие задачи

Найдите значение выражения

Решение

\sqrt{3}\cos^2\frac{5\pi }{12}-\sqrt{3}\sin^2\frac{5\pi }{12}.

Вынесем за скобки \sqrt{3} и применим формулу косинуса двойного угла:

cos^2\alpha -\sin^2\alpha =\cos2\alpha .

\sqrt{3}(\cos^2\frac{5\pi }{12}-\sin^2\frac{5\pi }{12})=\sqrt{3}\cos\frac{5\pi }{6}=\sqrt{3}\cdot (-\frac{\sqrt{3} }{2})=-1,5.

Ответ:

-1,5.