Условие задачи
Найдите значение выражения при x≤2
Решение
Вычислим значение выражения при x≤2
Выражение под корнем представляет собой полный квадрат:
.
Запомним, что .
В самом деле, по определению арифметического квадратного корня, — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен
. Оно равно a при a ≥ 0 и равно -a при a < 0, т. е. |a|.
Мы получим:
, и у нас есть условие x≤2. Раскроем модуль.
По определению модуля:
Если х ≤ 2,то х-2 ≤ 0 и | х-2 | = 2-х.
Получим: х + 2 – х = 2.
Ответ:
2.