Видеоразбор: https://www.youtube.com/watch?v=vHRkJiQvnIw\&t=11679s
Часть 1. Задания с кратким ответом
1. Анна Малкова В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС равны и
соответственно. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
2. Анна Малкова
Найдите объем детали, изображенной на рисунке, если диаметр основания цилиндра равен 10, высота равна , а диаметр цилиндрического отверстия равен 4.
3. Арлен Близаров
Каждый вечер Хуан Гарсия играет на гитаре под окном неприступной красавицы Сесилии Кончиты. Вероятность того, что она в знак любви бросит ему красную розу, равна 0,1 в отдельно взятый вечер. Какие шансы, что Хуан Гарсия завоюет сердце Сесилии Кончиты, если её соседи согласны терпеть его бренчание только четыре вечера?
4. Татьяна Сиротина
Барон Мюнхгаузен в 80% случаев рассказывает небылицу. Если его рассказ — выдумка, то в 60% случаев ему не верят. А, если его рассказ правдив, то ему верят в 95% случаев.
Однажды Барон рассказал историю о том, как он первый раз влюбился. Слушатели не поверили. С какой вероятностью эта история была правдой? Ответ округлите до сотых.
5. Татьяна Сиротина
Решите уравнение:
6. Анна Малкова
Вычислите:
7. Анна Малкова
Прямая касается графика функции
, причем абсцисса точки касания положительна. Найдите b.
8. ФИПИ
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием см.
Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние
от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
9. Александра Антонова
Василий поссорился с Машей, и они с одинаковыми скоростями пошли по улице в противоположных направлениях. Через 10 минут Василий повернул назад и, увеличив скорость в три раза, стал догонять Машу (чтобы помириться). Через сколько минут Василий догнал Машу?
10. Графики функций и g(x) пересекаются в точках А и В. По данным рисунка найдите абсциссу точки В.
Часть 2. Задания с развернутым ответом
12. Анна Малкова
а) Решите уравнение:
б) Найдите все его корни на отрезке [-3; 1]
13. Анна Малкова
В треугольной пирамиде АВСS с вершиной S боковые ребра равны 12, углы АSB и ВSC равны 45, угол ASC равен 60
.
Точки Е, F, K лежат на ребрах AS, BS, CS так, что SE = 6, SF = 8, SK = 4.
а) Докажите, что плоскость EFK делит пирамиду на многогранники, объемы которых относятся как 1 : 8.
б) Найдите угол между плоскостями SFE и SFK. Ответ запишите в градусах.
14. ФИПИ
Решите неравенство:
15. В 2015 году Федор взял в кредит сумму S на 6 лет под 25% годовых, причем вначале банк начисляет проценты, затем Федор переводит в банк определенную сумму денег. По условиям кредита, в 2016, 2017, 2018 и 2019 годах после очередной выплаты сумма долга ежегодно уменьшается на 1/10 первоначальной величины, выплаты 2020 и 2021 годов равны. Всего Федор выплатил 250 тысяч рублей. Найдите S.
16. ФИПИ
Точка A расположена вне квадрата KLMN с центром O, причём треугольник KAN прямоугольный () и AK=2AN. Точка B — середина стороны KN.
а) Докажите, что прямая BM параллельна прямой AN.
б) Прямая AO пересекает сторону ML квадрата в точке P, LP = 2. Найдите PM.
17. МГУ
При каких значениях параметра а система уравнений
имеет единственное решение?
18. Студент Василий выбирает для Маши букет в День Святого Валентина. Красная роза стоит 220 рублей, розовая 190 рублей. Василий хочет, чтобы число розовых и красных роз в букете отличалось не больше, чем на 3. Всего у Василия с собой 2900 рублей.
а) Может ли Василий купить для Маши 11 роз?
б) Может ли Василий купить букет из 15 роз?
в) Какое наибольшее количество роз может быть в букете, если это число нечетно?
Посмотреть решения задач варианта 6.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «ЕГЭ-2022 Вариант 6» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 23.09.2023