Условие задачи
а) Решите уравнение \(\left(\sqrt{2}{{sin}^2 x}+{cos x}-\sqrt{2}\right)\sqrt{-6{sin x}}=0.\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi ;\frac{7\pi }{2}\right].\)
Ответ:
а) \(\displaystyle x=\pi n, \; n\in Z;\;x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,\;\) \(k\in Z;\;x=-\frac{\pi }{4}+2\pi m,\; m\in Z;\)
б) \(\displaystyle 2\pi ; \; 3\pi ; \;\frac{7\pi }{2}.\)
