Условие задачи
Все члены возрастающих арифметических прогрессий \(a_1, \;a_2, ...\) и \(b_1, \;b_2, ...\) являются натуральными числами.
а) Приведите пример таких прогрессий, для которых \(a_1b_1+a_3b_3=3a_2b_2.\)
б) Существуют ли такие прогрессии, для которых \(a_1b_1+2a_4b_4=3a_2b_2?\)
в) Какое наибольшее значение может принимать произведение \(a_3b_3,\) если \(a_1b_1+2a_4b_4\leq 300?\)
Ответ:
а) \(1,3,5,7,9,...\) и \(1,4,7,10,13,...\) б) Нет. в) 98.
