13. а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Посмотреть ответ Посмотреть решение
14. В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость параллельная ребру MC.
а) Докажите, что плоскость параллельна ребру MD.
б) Найдите угол между плоскостью и прямой AC.
Посмотреть ответ Посмотреть решение
15. Решите неравенство:
Посмотреть ответ Посмотреть решение
16. На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG. Точка M — середина стороны AB.
а) Докажите, что точка M равноудалена от центров квадратов.
б) Найдите площадь треугольника DMG, если AC = 6, BC = 8, AB =10.
Посмотреть ответ Посмотреть решение
17. В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.
Посмотреть ответ Посмотреть решение
18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно 2 различных корня на промежутке
Посмотреть ответ Посмотреть решение
19. Все члены возрастающих арифметических прогрессий и
являются натуральными числами.
а) Приведите пример таких прогрессий, для которых
б) Существуют ли такие прогрессии, для которых
в) Какое наибольшее значение может принимать произведение если
Посмотреть ответ Посмотреть решение
19. (Другой вариант Запад). Все члены возрастающих арифметических прогрессий и
являются натуральными числами.
а) Приведите пример таких прогрессий, для которых
б) Существуют ли такие прогрессии, для которых ?
в) Какое наибольшее значение может принимать произведение если
Посмотреть ответ Посмотреть решение
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 12.09.2023