previous arrow
next arrow
Slider

Ответ. Задание 19, Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Условие задачи

Все члены возрастающих арифметических прогрессий a_1, \;a_2, ... и b_1, \;b_2, ... являются натуральными числами.

а) Приведите пример таких прогрессий, для которых a_1b_1+a_3b_3=3a_2b_2.

б) Существуют ли такие прогрессии, для которых a_1b_1+2a_4b_4=3a_2b_2?

в) Какое наибольшее значение может принимать произведение a_3b_3, если a_1b_1+2a_4b_4\leq 300?

Ответ:

а) 1,3,5,7,9,... и 1,4,7,10,13,... б) нет, в) 98.