Условие задачи
(Другой вариант Запад). Все члены возрастающих арифметических прогрессий \(a_1,a_2,...\) и \(b_1,b_2,...\) являются натуральными числами.
а) Приведите пример таких прогрессий, для которых \(a_1b_1+2a_3b_3=4a_2b_2.\)
б) Существуют ли такие прогрессии, для которых \(2a_1b_1+a_4b_4=3a_2b_2\)?
в) Какое наибольшее значение может принимать произведение \(a_2b_2,\) если \(2a_1b_1+a_4b_4\leq 210?\)
Ответ:
а) \(1,2,3,4,5,...\) и \(4,5,6,7,8,...\) б) Нет. в) 68.
