Условие задачи
а) Решите уравнение \(\displaystyle {{cos}^2 \frac{x}{2}}-{{sin}^2 \frac{x}{2}}={cos 2}x.\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{3\pi }{2};0\right].\)
Ответ:
а) \(\displaystyle x=2\pi n,\; x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n,\; n\in Z.\)
б) \(\displaystyle -\frac{4\pi }{3}; -\frac{2\pi }{3}; 0.\)
