Условие задачи
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение
а) Тангенс — функция с периодом
поэтому перепишем уравнение в виде
а с учётом нечётности преобразуем далее
Рисуем на тригонометрическом круге угол, соответствующий такому тангенсу, и выписываем ответ:
б) Отмечаем на тригонометрическом круге отрезок и найденную серию решений.
Видим, что указанному отрезку принадлежат точки
(1) (2)
и (3)
Ответ:
а) б)