Условие задачи
Основание пирамиды \(DABC\) — прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом при вершине \(C.\) Высота пирамиды проходит через точку \(B.\) Точки \(M\) и \(N\) — середины рёбер \(AD\) и \(BC\) соответственно.
а) Докажите, что \(MN\) является биссектрисой угла \(BMC.\)
б) Найдите угол между прямыми \(BD\) и \(MN\), если \(BD = 6\sqrt{2}\), \(AC=16.\)
Ответ:
\(\displaystyle \varphi =arctg \frac{4\sqrt{2}}{3}.\)
