Условие задачи
В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB = AC = 10,\) \(BC = 12.\)
На стороне \(AB\) отметили точки \(M_1\) и \(M_2\) так, что \(AM_1 \textless AM_2.\) Через точки \(M_1\) и \(M_2\) провели прямые, перпендикулярные стороне \(AB\) и отсекающие от треугольника \(ABC\) пятиугольник, в который можно вписать окружность.
а) Докажите, что \(AM_1 : BM_2 = 1:3.\)
б) Найдите площадь данного пятиугольника.
Ответ:
\(40\frac{2}{7}.\)
