previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > Тренировочная работа № 3 по математике, 11 класс, Статград. Задачи 13-19 > Ответ. Задание 19, Тренировочная работа № 3

Ответ. Задание 19, Тренировочная работа № 3

Условие задачи

Для любого натурального числа n (n \geq 1) обозначим через O (n) количество нечётных цифр в десятичной записи этого числа.

Например, O (123) = 2, а O (2048) = 0.

а) Существует ли такое натуральное число n , что O (4 \cdot n)=O(n)+2?

б) Существует ли такое натуральное число n , что O (5^n +2^{n+1} -2)\textgreater n?

в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство O (11 \cdot n)=O(n)+2?

Ответ:

а) Да. б) Нет. в) 29.