Условие задачи
a) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение
а) Решим уравнение
Заметим, что
Тогда
Заметим, что
Тогда
Мы применим формулу
Получим:
Применим формулу разности синусов:
В нашем случае
Получим:
Уравнение примет вид:
Это значит:
б) Рассмотрим серию решений
Отберем корни на отрезке с помощью двойного неравенства.
2) Рассмотрим серию решений отберем корни на отрезке
с помощью двойного неравенства
или
Если
если
Ответ: