Условие задачи
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на одинаковое целое число процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение
, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
Решение
Поскольку по вкладу «А» ежегодно начисляется 10% годовых, сумма на вкладе «А» ежегодно увеличивается в 1,1 раза и за 3 года увеличится в раза.
За первый год сумма на вкладе «Б» увеличится в 1,07 раза.
Обозначим Тогда за второй и третий годы сумма на вкладе «Б» будет увеличиваться в
раз ежегодно и за 3 года увеличится в
раз.
Пусть первоначальная сумма вклада равна . Так как за 3 года вклад «Б» оказался выгоднее, получим неравенство:
(округлили до тысячных).
Очевидно, не подходит, так как
Для получим:
Проверим значения
Для имеем:
Для имеем:
Значит, наименьшее возможное
и наименьшее возможное
– это 12%.
Основная сложность этой задачи – большое количество вычислений в столбик.
Ответ:
12%.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 17, Тренировочная работа № 3» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 07.09.2023