previous arrow
next arrow
Slider

ОГЭ. Решение. Задание 14, Вариант 1

Условие задачи

14. Футбольный мяч катится так, что за первую секунду он проходит путь 0,6 м, а в каждую следующую секунду путь увеличивается на 0,6 м по сравнению с предыдущей. Сколько секунд будет катиться мяч по горке длиной 6 метров?

Решение

За каждую секунду мяч проходит некоторый отрезок пути, причем длины этих отрезков составляют возрастающую арифметическую прогрессию. В этой прогрессии a_1 = 0,6 и разность d=0,6

Общее расстояние, которое пройдет мяч, равно 6 метров. Это сумма арифметической прогрессии. Применим формулу:

S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n 

Подставим данные в формулу: 6=\frac{2\cdot 0,6+(n-1)0,6}{2}\cdot n 

Отсюда

0,6n^2+0,6n-12=0 

6n^2+6n-120=0 

n^2+n-20=0 

D=1+20\cdot 4=81, корни уравнения n=-5 или n=4.

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Значит, n=4.

Ответ:

4.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «ОГЭ. Решение. Задание 14, Вариант 1» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 08.09.2023