Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ОГЭ > ОГЭ по Математике Вариант 1

ОГЭ по Математике Вариант 1

1. Расположите в порядке возрастания числа 0,1439; 1,3; 0,14.

1) 0,1439; 0,14; 1,3.

2) 1,3; 0,14; 0,1439.

3) 0,1439; 1,3; 0,14.

4) 0,14; 0,1439; 1,3.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

2. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

Планета.	Венера.	Нептун.	Уран.	Юпитер.
Расстояние (в км)	$1,082 \cdot 10^8$	$4,497 \cdot 10^9$	$2,871 \cdot 10^9$	$7,781 \cdot 10^8$

1) Венера
2) Нептун
3) Уран
4) Юпитер

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

3. На координатной прямой отмечено число $a$ .

Расположите в порядке возрастания числа $a-1; \frac{1}{a}; a.$
В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $a; \displaystyle \frac{1}{a}; a-1.$

2) $a; a-1 ; \displaystyle \frac{1}{a}.$

3) $a-1 ; a; \displaystyle \frac{1}{a}.$

4) $\displaystyle \frac{1}{a}; a-1 ; a.$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

4. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь $\displaystyle \frac{c^{-6}\cdot c^3}{c^{-2}}?$

1) $c^{-1}$

2) $c^{-5}$

3) $c^{6}$

4) $c^{0}$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

5. На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

6. Решите систему уравнений: $\left\{\begin{matrix}3x-y=-1,\\ -x+2y=7.\end{matrix}\right.$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

7. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

8. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь Австралии больше площади Китая.
2) Площадь России больше площади Бразилии более чем вдвое.
3) Площадь территории Индии составляет 4 млн км квадратных.
4) Аргентина входит в семерку крупнейших по площади территории стран мира.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

9. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

10. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) $k<0, b>0$
2) $k<0, b<0$
3) $k>0, b>0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

11. Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$ , для которой $b_3 = \frac {4}{7}, b_6 = -196$ . Найдите знаменатель прогрессии.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

12. Найдите значение выражения $28ab+(2a-7b)^2$ при $a=\sqrt{15},$ $b=\sqrt{8}.$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

13. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\displaystyle \frac{b\cdot c \cdot sin\alpha }{2}$ , где b и с — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если $\alpha$ = 30°, c = 5, b = 6.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

14. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $x^2-17x+72\geq 0?$
В ответе укажите номер правильного варианта.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

15. Девочка прошла от дома по направлению на запад 20 м. Затем повернула на север и прошла 800 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

17. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

18. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 48 и AD = 112, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

19. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

20. Какое из следующих утверждений верно?
1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

21. Решите уравнение: $x^4-2x^2-15=0.$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

22. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

23. Постройте график функции $y=\displaystyle \frac{2x+5}{2x^2+5x}.$ Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

24. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.
Найдите площадь трапеции.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

25. В остроугольном треугольнике ABC точки A, C, центр описанной окружности O и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

26. Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «ОГЭ по Математике Вариант 1» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 05.09.2023

ОГЭ по Математике Вариант 1

Это полезно