Условие задачи
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Решение
Пусть М – точка, из которой проведены касательные к окружности. В четырехугольнике АМВО углы А и В – прямые, поскольку касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. Тогда угол АОВ равен 360° - 90° - 90° - 24° = 156°. Треугольник АОВ – равнобедренный. Поскольку сумма его углов равна 180 градусов, угол АВО равен (180° - 156°) : 2 = 12°.
Ответ:
12.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «ОГЭ. Решение. Задание 17, Вариант 1» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 08.09.2023
