previous arrow
next arrow
Slider

ОГЭ. Решение. Задание 24, Вариант 1

Условие задачи

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.
Найдите площадь трапеции.

Решение

Боковая сторона трапеции равна (56 - 8 - 18) : 2 = 15.
Отрезок АН на рисунке равен полуразности оснований, АН = 5.

Высоту трапеции найдем из прямоугольного треугольника ADH. Она равна 10\sqrt{2}.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, S=130\sqrt{2}.

Ответ:

130\sqrt{2}