Условие задачи
8. Найдите значение выражения: \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}.\)
Решение
Приведем дроби к одному знаменателю:
\(\displaystyle \frac{\sqrt{10}+3-(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\displaystyle \frac{\sqrt{10}+3-\sqrt{10}+3}{(\sqrt{10})^2-9}=\displaystyle \frac{6}{1}=6.\)
Ответ:
6.
