Условие задачи
1. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв.м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится. На практике размеры листа округляют до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех размеров: от А3 до А6.
|
Порядковые номера |
Ширина (мм) |
Длина (мм) |
|
1 |
105 |
148 |
|
2 |
210 |
297 |
|
3 |
297 |
420 |
|
4 |
148 |
210 |
Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
|
Форматы бумаги |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
Порядковые номера |
|
|
|
|
Решение
Чем меньше цифра, тем больше размер листа. Поэтому А0 - самый большой лист, А1 - в 2 раза меньше по площади, А2 - в 4 раза меньше по площади, и т.д.
Т.к. в таблице указаны форматы от А3 до А6, то самый большой размер листа будет у формата с наименьшей порядковой цифрой (т.е. у А3). Найдем лист с самыми большими размерами. Это лист 297х420 под порядковым номером 3. Значит, А3 имеет порядковый номер 3.
Теперь алгоритм поиска А4 простой: берем бОльшую сторону, делим ее пополам, а вторую сторону оставляем без изменений.
Большая сторона =420, делим ее пополам, получаем: 420:2=210. А сторону 297 мм оставляем без изменений.
Ищем в таблице лист с размерами 210 и 297 мм для формата А4. Это порядковый номер 2.
Вновь повторяем алгоритм для нахождения формата А5.
БОльшая сторона листа А4 = 297, меньшая сторона = 210.
297∶2=148,5∼148
Ищем строку с параметрами 210 и 148 мм. Это порядковый номер 4 в таблице.
Логично предположить, что единственный оставшийся порядковый номер 1 принадлежит формату А6. Но можно по расчетам убедиться, что до этого мы все делали правильно – зачем терять такую возможность самопроверки? Поэтому продолжим алгоритм:
Большая сторона равна 210, меньшая 148.
210:2=105.
Значит, формат А6 должен иметь параметры 105 и 148. А это как раз данные первой строки. То есть до этого все сделано правильно.
Заносим в таблицу из условия полученные значения:
В бланк ответа на ОГЭ запишем: 3241.
Ответ:
3241.
