Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ОГЭ > ОГЭ по Математике Вариант 2

ОГЭ по Математике Вариант 2

1. Найдите значение выражения: $0,8\cdot(-10)^2-95.$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

2. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

Мощность автомобиля (в л. с.)	Налоговая ставка (в руб. за 1 л. с. в год)
не более 70	0
71-100	12
101-125	25
126-150	35
151-175	45
176-200	50
201-225	65
226-250	75
свыше 250	150

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 142 л. с. в качестве налога за один год?

1) 4970;

2) 45;

3) 35;

4) 6390.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

3. На координатной прямой точками отмечены числа:

1) $\frac{6}{13};$

2) $\frac{8}{17};$

3) 0,42;

4) 0,45.

Какому числу соответствует точка B?
В ответе укажите номер правильного варианта.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

4. Площадь территории России составляет $1,7\cdot 10^7$ км квадратных, а Нигерии $9,2 \cdot 10^5$ - км квадратных. Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Нигерии?

1) примерно в 18 раз;

2) примерно в 180 раз;

3) примерно в 1,8 раза;

4) примерно в 5,4 раза.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

6. Найдите наибольшее значение $x$ , удовлетворяющее системе неравенств

$\left\{\begin{matrix}8x+16\leq 0,\\ x+7\geq 2.\end{matrix}\right.$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

7. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо столба за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

8. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сушёных белых грибах.

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Какие из следующих утверждений верны?
1) В 1000 граммах грибов содержится примерно 360 г белков.
2) В 1000 граммах грибов содержится примерно 240 г углеводов.
3) В 1000 граммах грибов содержится примерно 160 г жиров.
4) В 1000 граммах грибов содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

9. Андрей загадал трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

10. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) $y=\frac{1}{4x};$

Б) $y=3x^2-9x+6;$

B) $y=4x+5.$

ГРАФИКИ

Запишите по порядку номера графиков, соответствующих функциям в пунктах А, Б и В.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

11. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17 … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

12. Упростите выражение $\frac{xy+y^2}{15x}\cdot \frac{3x}{x+y}$ и найдите его значение при x=18, y=7,5 . В ответе запишите найденное значение.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

13. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2sin\alpha }{2}$ , где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$ , если $d_2=18, sin \alpha =\frac{1}{3},$ а S = 27.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

14. Укажите решение неравенства $-3-3x \leq 7x-9:$

1) $[0,6; +\infty);$

2) $[1,2;+\infty);$

3) $(-\infty;1,2];$

4) $(-\infty;0,6].$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

15. Найдите угол, который минутная стрелка описывает за 8 минут. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

16. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 140°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

17. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

18. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на $\sqrt{3}$ .

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

19. Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали трапеции перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

21. Решите уравнение: $-4x^2-7x+12=(x-2)^2.$

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

22. Пристани А и В расположены на реке, скорость которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

23. Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, DC = 56, AC = 40.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

25. В параллелограмме АВСD точка Е — середина стороны АВ. Известно, что ЕС = ЕD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

26. Углы при одном из оснований трапеции равны 50° и 40°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.

Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «ОГЭ по Математике Вариант 2» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 05.09.2023

ОГЭ по Математике Вариант 2

Это полезно